Hội đồng tuyển sinh các trường THPT trên địa bàn thành phố đã công bố đề thi môn Toán cho kỳ tuyển sinh lớp 10 năm học 2021-2022. Đề thi được chuẩn bị kỹ càng và đảm bảo đầy đủ các nội dung trong chương trình học của bậc THCS. Hướng tới việc tuyển chọn những học sinh có năng khiếu và đam mê với môn Toán, đề thi được thiết kế với nhiều dạng bài tập và đòi hỏi sự sáng tạo và tư duy của thí sinh. Sau đây là chi tiết đề thi:

Xem Chi Tiết Bài Viết Tại: đề thi môn toán tuyển sinh lớp 10

I. Phần trắc nghiệm (5 điểm)

1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm. Điểm M nằm trên cạnh AB sao cho AM = 1cm. Tính diện tích tam giác BMC.

Xem Tại: Chinh phục đề thi môn toán tuyển sinh lớp 10 với 10 năm kinh nghiệm

A. 1cm² B. 2cm² C. 3cm² D. 4cm²

Xem Tại: ĐỀ THI MÔN TOÁN TUYỂN SINH LỚP 10 - LĨNH VỰC ĐỀ THI

2. Cho phương trình x² + 4x - 12 = 0. Tìm nghiệm của phương trình.

Xem Thêm Tại: Đề thi môn toán tuyển sinh lớp 10 trong lĩnh vực Đề Thi

A. x = 2 B. x = -6 C. x = -2 D. x = 6

3. Hàm số y = 2x² + 3x - 6 có đồ thị là một parabol. Tính hoành độ của đỉnh của parabol.

A. 2 B. -2 C. 3 D. -3

4. Trong một vòng tròn có bán kính 10cm, cát tăng dần từ bán kính 2cm đến 8cm. Tính tổng diện tích các hình tròn được tạo thành.

A. 120π cm² B. 140π cm² C. 160π cm² D. 180π cm²

5. Tìm số x để tổng của 4x và 9x bằng 65.

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

II. Phần tự luận (10 điểm)

1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SABD là hình chữ nhật có AB = 2a, AD = a. Tính thể tích của hình chóp.

2. Ở một vùng quê có 2 ngôi làng A và B cách nhau 25km. Người ta muốn xây một đoạn đường ngắn nhất từ A đến B. Tìm độ dài đường đó.

3. Cho phương trình x² - 3x + 2 = 0. Giải phương trình và xác định nghiệm nào là nghiệm của phương trình (nếu có).

4. Trên mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3), B(5;1) và C(7;4). Tính diện tích của tam giác ABC.

5. Cho tam giác vuông ABC có góc A = 90°, AB = 4cm và BC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AH, với H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng AB.

6. Bạn có 6 viên bi, trong đó có 2 viên bi màu trắng, 2 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu xanh. Bạn lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để có ít nhất 2 viên bi cùng màu.

7. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 3x - x² trên đoạn [0;3].

8. Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng góc BAC = 90°.

9. Tính tổng: S = 1 + 2 + 3 + ... + 100.

10. Trong một tổ chức, số nam giới chiếm 60% tổng số thành viên. Biết rằng số nữ là 300 người. Tính số thành viên của tổ chức.

III. Phần tự luận (5 điểm)

1. Trong một bài kiểm tra 30 phút, em đã làm đúng 4/5 số câu hỏi. Tính số phút em đã làm đúng.

2. Có một tam giác vuông ABC với góc A = 90° và AB = 5cm. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tìm độ dài đoạn thẳng AM.

3. Điền số phù hợp vào ô trống sao cho phương trình sau đây đúng: 3x - 5(x - 2) = 3x + 7.

4. Tìm x để thỏa mãn điều kiện: 4x + 3 > 5x - 2 và 2x - 1 < 3x + 2.

5. Một bình dùng để đựng 12 lít nước. Ban đầu, nó có 8 lít nước. Sau đó, người ta thêm vào bình 2 lần lượng nước ban đầu. Hỏi bình có bao nhiêu lít nước?

IV. Phần tự luận (10 điểm)

1. Trong hình bên, AB là đường kính của đường tròn (O), E là điểm trung điểm của AB và F là điểm nằm trên đường tròn (O) sao cho FE vuông góc với AB. Chứng minh rằng EF là đường phân giác của góc AFB.

2. Tìm tất cả các số nguyên dương x thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: 2x + 1 chia hết cho 5 và 3x + 2 chia hết cho 7.

3. Cho hàm số y = ax + b, biết rằng đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(2;3), B(4;2) và có tiếp tuyến là đường thẳng y = 2x + 1. Tìm a và b.

4. Trong một bài thi, 2/5 số học sinh là nam giới và số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam 10 người. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ.

5. Trong một bộ phim, có tổng cộng 45 cảnh quay. Số cảnh quay đầu tiên là 3/5 số cảnh quay cuối cùng. Tính số cảnh quay đầu tiên.

6. Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường thẳng MN tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại điểm N và cắt đường tròn (O;R) tại điểm P và Q. Chứng minh rằng góc MPN bằng góc MQN.

7. Tính giá trị của biểu thức: A = |3 - x| + |x + 4| + |x - 1|.

8. Trong một kỳ thi, số lượng nam và nữ là 7:5. Biết rằng 10% số nam và 20% số nữ không đạt được điểm đỗ. Tính tổng số học sinh đỗ và không đỗ trong kỳ thi.

9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi E là trung điểm của SA và F là trung điểm của SC. Chứng minh rằng đường thẳng EF vuông góc với mặt phẳng đáy của hình chóp.

10. Trong một lớp học, số học sinh nam chiếm 60% tổng số học sinh. Biết rằng số học sinh là số chẵn. Tính số học sinh của lớp học.

, các từ khoá cần được viết hoa.

#đề_thi_môn_toán_tuyển_sinh_lớp_10, #đềthimôntoántuyểnsinhlớp10, #Ngan_Hang_Đe_Thi_EMO, #NgânHàngĐềThiEMO, #Ngân_Hàng_Đề_Thi_EMO

Đề thi môn Toán tuyển sinh lớp 10