Để giúp các em học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, hằng năm, các huyện trên địa bàn cả nước đều tổ chức kì thi học sinh giỏi môn Toán. Đây là cơ hội để các em có thể thử sức và đo đạc khả năng của mình trước khi bước vào kì thi chính thức vào cuối năm học.

Xem Chi Tiết Bài Viết Tại: đề thi hsg toán 8 cấp huyện

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 cấp huyện thường có độ khó cao, yêu cầu các em phải có kiến thức nền tảng vững chắc và khả năng suy luận, giải quyết vấn đề tốt. Ngoài ra, đề thi còn có tính đa dạng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau để đảm bảo sự đa dạng và phong phú của kiến thức mà học sinh cần phải nắm vững. Chính vì vậy, để đạt kết quả tốt trong kì thi này, các em học sinh cần phải rèn luyện và ôn tập thật kỹ càng từng dạng bài tập.

Xem Thêm Tại: Chia sẻ kinh nghiệm thi HSG Toán 8 cấp huyện từ một người có kinh nghiệm 10 năm

Để giúp các em có thể làm quen với đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 cấp huyện, chúng tôi xin giới thiệu đến các em một đề thi mẫu như sau:

Xem Tại: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 cấp huyện

Đề bài

Bài 1: Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i và z₂ = 3 - 4i. Tính z₁ + z₂ và z₁ - z₂.

Xem Thêm Tại: Đe thi hoc sinh gioi mon Toan lop 8 cap huyen

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AB = 12 cm và BC = 16 cm. Tính độ dài AH và AM.

Bài 3: Trong một bảng số, các số được sắp xếp tăng dần theo hàng ngang và cột dọc. Biết tổng các số trên một hàng và tổng các số trên một cột đều bằng 20. Hỏi tổng của tất cả các số trong bảng là bao nhiêu?

Bài 4: Cho tam giác ABC có chu vi 18 cm và diện tích 24 cm². Tính độ dài đường cao h.

Bài 5: Tìm nghiệm của phương trình 3x² + 5x + 1 = 0.

Bài 6: Một đồng hồ chạy đúng trong 24 giờ. Nếu lúc 0 giờ 00 phút, đồng hồ báo sai 10 phút thì lúc 12 giờ 00 phút, đồng hồ sẽ báo sai bao nhiêu phút?

Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SBC vuông tại B và SB = 2a. Biết SA vuông góc với đáy và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) bằng 60 độ. Tính thể tích của khối chóp đó.

Bài 8: Cho phương trình 2x - 7 = 3 - x. Tìm nghiệm của phương trình.

Bài 9: Một bình chứa 8 lít nước. Lấy ra 2 lít nước và thêm vào bình một lượng nước tương đương. Sau đó lấy ra 3 lít nước và thêm vào bình một lượng nước tương đương. Biết lúc này, bình chứa có 6 lít nước. Hỏi lúc đầu bình chứa có bao nhiêu lít nước?

Bài 10: Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước là 12 cm x 8 cm x 4 cm. Biết rằng chiếc hộp đó chứa được 1 kg đất. Tính khối lượng đất cần để lấp đầy chiếc hộp đó.

Đề thi gồm 10 câu hỏi, mỗi câu tương đương 10 điểm, tổng điểm của đề là 100 điểm.

Lời giải

Bài 1: Ta có z₁ + z₂ = (1 + 3) + (2 - 4)i = 4 - 2i và z₁ - z₂ = (1 - 3) + (2 + 4)i = -2 + 6i.

Bài 2: Theo định lý Pythagoras, ta có AH = √(AB² - AM²) = √(12² - 8²) = 8 cm và AM = AB/2 = 6 cm.

Bài 3: Gọi các số trên các hàng lần lượt là a, b, c và các số trên các cột lần lượt là d, e, f. Theo giả thiết, ta có hệ phương trình:

a + b + c = 20 (1)

d + e + f = 20 (2)

a + d = b + e = c + f (3)

Từ (1) và (2), ta suy ra: a + b + c = d + e + f = 10.

Do đó, tổng của tất cả các số trong bảng là a + b + c + d + e + f = 40.

Bài 4: Từ công thức tính diện tích tam giác, ta có S_ABC = 1/2 x AB x h = 24 cm². Từ đó suy ra h = 4 cm. Do đó, độ dài đường cao h = 4 cm.

Bài 5: Để giải phương trình này, ta có thể áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Theo đó, ta có x = (-5 ± √(5² - 4 x 3 x 1)) / 2 x 3 = (-5 ± √17) / 6.

Bài 6: Ta thấy rằng đồng hồ này báo sai 10 phút sau 12 giờ. Vậy lúc 11 giờ 50 phút, đồng hồ cũng sẽ báo sai 10 phút. Tuy nhiên, đồng hồ chỉ cần báo sai 5 phút nữa là đúng giờ. Do đó, lúc 12 giờ 00 phút, đồng hồ sẽ báo sai 5 phút.

Bài 7: Theo định lý Pythagoras, ta có SA = √(SB² + AB²) = √(4a² + a²) = √5a² = √5 x 12² = 12√5 cm. Từ đó, thể tích của khối chóp là V = 1/3 x AB x SB x SA = 1/3 x 12 x 2a x 12√5 = 96√5 cm³.

Bài 8: Ta có 2x - 7 = 3 - x ⇔ 3x = 10 ⇔ x = 10/3.

Bài 9: Gọi lúc ban đầu bình chứa có x lít nước. Theo giả thiết, ta có hệ phương trình:

(x - 2) + y = 6 (1)

(x - 5) + (y - 3) = 2 (2)

Từ (1) suy ra y = 8 - x. Thay vào (2), ta có x + 8 - x = 2 ⇔ x = 3.

Vậy lúc đầu bình chứa có 3 lít nước.

Bài 10: Từ định lý Pythagoras, ta có cạnh đường chéo của chiếc hộp là √(12² + 8²) = √208 cm. Do đó, thể tích của đất cần để lấp đầy chiếc hộp là 12 x 8 x 4 = 384 cm³.

Kết luận

Đây là một đề thi mẫu với độ khó tương đối cao, yêu cầu các em học sinh phải nắm vững kiến thức và có khả năng giải quyết vấn đề tốt. Để đạt kết quả tốt trong kì thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 cấp huyện, các em học sinh cần phải rèn luyện và ôn tập thật kỹ càng từng dạng bài tập. Chúc các em thành công!

là.

#đề_thi_hsg_toán_8_cấp_huyện, #đềthihsgtoán8cấphuyện, #Ngan_Hang_Đe_Thi_EMO, #NgânHàngĐềThiEMO, #Ngân_Hàng_Đề_Thi_EMO