Đề thi toán THPT Quốc gia là một trong những đề thi quan trọng nhất trong hành trình học tập của học sinh trung học phổ thông. Đây là kì thi đánh dấu sự chuyển mình của các em từ cấp trung học cơ sở sang trung học phổ thông, đồng thời cũng là cơ hội để các em thể hiện năng lực và đạt được điểm số cao trong kỳ thi tốt nghiệp.

Xem Chi Tiết Bài Viết Tại: giải đề toán thpt quốc gia 2023

Năm 2023 sẽ là năm mà các em học sinh lớp 12 sẽ phải đối mặt với kỳ thi THPT Quốc gia, và đây là khoảng thời gian đầy căng thẳng và lo lắng cho các em. Để giúp các em có thể chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu và giải đề toán THPT Quốc gia năm 2023 trong bài viết này.

Xem Tại: Chia sẻ kinh nghiệm giải đề toán THPT Quốc gia 2023 từ người có kinh nghiệm 10 năm

Giới thiệu về đề thi toán THPT Quốc gia

Đề thi toán THPT Quốc gia có tổng thời gian là 180 phút và được chia thành 2 phần: phần trắc nghiệm và phần tự luận. Phần trắc nghiệm có 50 câu hỏi với mỗi câu trị giá 2 điểm, trong khi đó phần tự luận có 5 câu với mỗi câu trị giá 10 điểm. Tổng điểm của đề thi là 100 điểm.

Xem Thêm Tại: Giải Đề Toán THPT Quốc Gia 2023

Đề thi toán THPT Quốc gia có cấu trúc gồm 4 phần: phần A (10 câu), phần B (10 câu), phần C (10 câu) và phần D (10 câu). Các câu hỏi trong phần A và phần B đều yêu cầu học sinh giải bằng phương pháp tính toán, trong khi đó các câu hỏi trong phần C và phần D đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và suy luận để giải quyết các bài toán phức tạp và có tính ứng dụng cao.

Xem Tại: Giải đề toán THPT Quốc gia 2023

Giải đề toán THPT Quốc gia 2023

Để giúp các em học sinh có thể hiểu rõ hơn về cấu trúc và nội dung của đề thi toán THPT Quốc gia năm 2023, chúng ta sẽ cùng giải đề mẫu sau đây:

Phần A: Tính chất của đường thẳng và góc

Câu 1: Cho đường thẳng $d$ có phương trình $x - 2y + 1 = 0$ và $M(2;3)$ là một điểm nằm trên đường thẳng $d$. Hỏi điểm nào trong số các điểm sau đây cũng nằm trên đường thẳng $d$?

A. $A(1;0)$
B. $B(3;2)$
C. $C(4;3)$
D. $D(5;1)$

Để giải bài toán này, ta thực hiện thay vào định nghĩa đường thẳng và điểm $M$ vào phương trình đường thẳng để tìm ra điểm nào cũng nằm trên đường thẳng $d$. Ta có: $$x - 2y + 1 = 0 \Leftrightarrow 1 - 2(3) + 1 = 0 \Leftrightarrow -5 = 0$$ Vì $-5 \neq 0$ nên điểm $M$ không nằm trên đường thẳng $d$. Do đó, đáp án đúng là A.

Phần B: Tính diện tích hình học

Câu 11: Cho tam giác $ABC$ có độ dài các cạnh lần lượt là $AB = 3cm$, $BC = 4cm$, $AC = 5cm$. Tính diện tích của tam giác $ABC$.

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao và cạnh huyền. Ta có: $$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6 (cm^2)$$ Vậy diện tích tam giác $ABC$ là 6 $cm^2$.

Phần C: Tính chất của hàm số

Câu 21: Cho hàm số $f(x) = 2x^2 - 6x + 4$. Tìm tất cả các giá trị của $x$ thỏa mãn $f(x) = 0$.

Để giải bài toán này, ta sử dụng phương trình bậc hai để tìm các nghiệm của hàm số. Ta có: $$f(x) = 2x^2 - 6x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ $$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 4}}{2 \cdot 2} = 1 \pm \sqrt{5}$$ Vậy các giá trị của $x$ thỏa mãn $f(x) = 0$ là $1 + \sqrt{5}$ và $1 - \sqrt{5}$.

Phần D: Tính chất của dãy số

Câu 31: Cho dãy số $a_1 = 1$, $a_n = 2a_{n-1} + 1$. Tính $a_{10}$.

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tổng quát của dãy số. Ta có: $$a_n = 2a_{n-1} + 1 = 2(2a_{n-2} + 1) + 1 = 2^2a_{n-2} + 2 + 1 = 2^3a_{n-3} + 2^2 + 2 + 1 = ... = 2^{n-1}a_1 + 2^{n-2} + ... + 2^2 + 2 + 1$$ $$a_n = 2^{n-1} + 2^{n-2} + ... + 2^2 + 2 + 1 = 2^n - 1$$ Vậy $a_{10} = 2^{10} - 1 = 1023$.

Tổng kết

Qua bài viết này, chúng ta đã cùng giải đề toán THPT Quốc gia năm 2023 và tìm hiểu về cấu trúc và nội dung của đề thi. Để đạt được thành tích cao trong kỳ thi quan trọng này, các em học sinh cần chăm chỉ ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán. Chúc các em thành công trong hành trình chinh phục đề thi toán THPT Quốc gia 2023.

, các từ khoá cần được viết hoa.

#giải_đề_toán_thpt_quốc_gia_2023, #giảiđềtoánthptquốcgia2023, #Ngan_Hang_Đe_Thi_EMO, #NgânHàngĐềThiEMO, #Ngân_Hàng_Đề_Thi_EMO